?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry Share Flag
Почему летает пыль
kofusun
В ярком луче солнца, проникающем через в окно в комнату, часто видны яркие пылинки, которые клубятся, перемещаются, но не желают падать вниз.
Почему же летает пыль и каковы размеры этой пыли?
В помещении и, тем более, вне его, воздух практически всегда подвижен. Источниками этой подвижности являются ветер, конвективные потоки, сквозняки и даже дыхание.
При этом горизонтальный по направлению ветер, сталкиваясь с естественными препятствиями, меняет свое направление и получает вертикальную составляющую. Разница в температуре поверхности и температуре окружающей среды приводит к возникновению конвективных, преимущественно вертикальных потоков воздуха. То же самое происходит и в помещениях.
По некоторым данным человек способен ощущуть потоки воздуха, скорость которых выше 0,3 м/с. При температуре воздуха близкой к температуре тела эта способность, конечно, падает.
Поэтому мы можем предполагать, что в помещении вполне могут быть потоки воздуха ,скорость которых составляет порядка 0,1 м/с, и которые мы не ощущаем. Если же мы ощущаем сквозняк, то скорость потоков по крайней мере втрое больше.
Как же повлияет такой поток на пылинку?
Рассмотрим сначала явление зависания пыли в восходящем потоке воздуха.

На пылинку действует две силы - гравитация и сопротивление потока. Если они уравновешиваются, то пылинка висит в воздухе.

Частицы воздуха, ударящиеся о пылинку, меняют свой имульс. Некоторая их часть отражается, меняя скорость на противоположную, некоторые отражаются частично, теряют скорость. Те, что соприкасаются с краем пылинки, обтекают ее, практически не меняя импульс.
Максимальное изменение импульса при отражении, составляет 2p, минимальное, при обтекании - 0.
Для оценки параметров возьмем изменение импульса, равное p.
За время t о пылинку ударится масса воздуха, содержащаяся в цилиндре высотой Vt с сечением S. Масса ее равна плотности возвуха, умноженной на объхем этого цилиндра:
m = Dв * V * t * S.
Импульс этого воздуха равен p = m * V. Как мы уже обговорили, изменение импульса примем равным его величине.
Поскольку сила - это производная импульса по времени, получаем:
F = Dв * S * V^2.
С другой стороны, эта сила равна силе тяжести, которая определяется как объем пылинки, умноженный на ее плотность и на ускорение свободного падения. Здесь полагаем, что объем по порядку равен поперечному размеру пылинки, умноженному на площадь сечения:
F = Dп * S * d * g.

Приравнивая и сокращая, получим:

d = (Dв / Dп )* V^2 / g.

Плотность воздуха составляет около 1,3 кг/м^3, плотность пыли зависит от ее состава. Для органических веществ она лежит в диапазоне 500-2000 кг/м^3, для грунтовой пыли от 1500 до 3000 кг/м^3, для асфальта и резины - около 1000 кг/м^3.
Для удобства расчетов примем величину порядка 1300 кг/м^3, тогда получаем:

d = 10^(-6) м или 1 мкм.

Поскольку наша величина пропорциональна квадрату скорости, то при минимально замечаемой человеком скорости в 0,3 м/с к парению способны частицы в 10 раз большего диаметра.

С поверхностей частицы сдуваются при существенно меньшей скорости, поскольку тут сила сопротивления воздуха должна превзойти не вес, а силу трения покоя пылинок.

Итак, к парению способны частицы размером 1-10 мкм.

10 мкм - это характерный размер частиц, которые в составе загрязняющих воздух веществ обозначаются как pm10. Вторая категория таких веществ - pm2,5, относится к частицам меньше 2,5 мкм.

Таким образом, пыль как загрязнитель воздуха с легкостью парит в нем, сдувается с поверхностей и может находиться во взвешенном состоянии долгое время, пролетая значительные расстояния.


  • 1
Летающая пыль - это по-моему тот редкий случай, когда нужно считать не скоростной напор ρv2/2, а старую добрую вязкость:

F = -6 π r μ v

для крупных объектов и скоростей от 1 м/с и выше ей обычно можно пренебречь, поскольку сила от скоростного напора растёт как сечение и соотв. квадрат радиуса, а здесь характерный размер входит в первой степени, и та же история со скоростью: тут зависимость линейная.

Но как раз для маленьких частичек и маленьких скоростей, влияние вязкости становится определяющим. Для r = 0,5 мкм, v = 0,1 м/с и вязкости воздуха μ=1,78×10-5 Па * с получим 33 пиконьютона по формуле для вязкости, и всего 5 фемтоньютон для скоростного напора.

И тут уже получается, что при потоке 0,1 м/с может висеть в воздухе частица вплоть до 50 мкм, а при потоке 0,3 м/с - 86 мкм (размер растёт как квадратный корень из скорости, пока скоростной напор не догонит со своим квадратом!)

  • 1